vì p, q, r là số nguyên tố, pq + r = 73, '' số lẻ '' nhân '' số lẻ '' bằng '' số lẻ '' và '' số lẻ '' cộng ' 'số chẵn' 'bằng' 'số lẻ' '. con số.
Chúng ta có 2 trường hợp:
trường hợp 1: r là chẵn. vậy r = 2
pq + 2 = 7
pq = 71 = 1 * 71 (loại bỏ)
trường hợp 2: p hoặc q là chẵn
ví dụ: p là even.so p = 2
đầu tiên: r = 3
2 * q + 3 = 73
2 * q = 70
q = 35
q không phải là số nguyên tố (loại bỏ)
thứ hai: r = 5
2 * q + 5 = 73
2 * q = 68
q = 34 (loại bỏ)
thứ ba: r = 7
2 * q + 7 = 73
2 * q = 66
q = 33
thứ tư: r = 9
2 * q + 9 = 73
2 * q = 64
q = 32 (loại bỏ)
thứ năm: r = 11
2 * q + 11 = 73
2 * q = 62
q = 31 (có thể)
do đó p + q + r = 2 + 31 + 11 = 44
