Theo bài ra  ta có:  22018= ( 21009)2= ( 2979⋅ 230)2= ( ( 211)89⋅ 230)222018=(21009)2=(2979⋅230)2=((211)89⋅230)2

≡ ( 4889⋅ 824 )2( m o d1000 )≡(4889⋅824)2(mod1000)= ( 483⋅ ( 482)43⋅ 824 )2=(483⋅(482)43⋅824)2

≡ ( 592 ⋅ 30443⋅ 824 )2( m o d1000 )≡(592⋅30443⋅824)2(mod1000)

≡ ( 592 ⋅ ( 3045)số 8⋅ 464 ⋅ 824 )2( m o d1000 )≡(592⋅(3045)số 8⋅464⋅824)2(mod1000)

≡ ( 912 ⋅ 24số 8)2( m o d1000 )≡(912⋅24số 8)2(mod1000)

≡ ( 912 ⋅ 7762)2( m o d1000 )≡(912⋅7762)2(mod1000)

≡ ( 912 ⋅ 176 )2( m o d1000 )≡(912⋅176)2(mod1000)

≡ 5122( m o d1000 ) ≡144 ( m o d1000 )≡5122(mod1000)≡144(mod1000)

Vì vậy, con số ba chữ số cuối cùng của  MM  là  144

Chúng tôi có tất cả: 145 + 176 + 147 + 167 + 198 + 132 + 150 + 141 + 138 + 143 + 146 = 1683 $

Cô ấy có $ 1485 như vậy: 1683-1485 = 198 $

Vì vậy, chúng tôi loại bỏ các sinh nhật (Katty Perry): 198 $