Cho tứ giác ABCD,AB=CD.M;N là trung điểm BC;AD.MN giao DC=E,MN giao AB=F.CMR:góc AEN=góc BFN

Cho các đa thức :

F(x)=−x4−3x3+x2−2x+5−x4−3x3+x2−2x+5

G(x)=64+x3−2x2−3x−364+x3−2x2−3x−3

H(x)=−5x4+2x3+2x2+9x+3−5x4+2x3+2x2+9x+3

a)Tính F(x)+G(x)+H(x) và 2.F(x) - [G(x)+H(x)]

b)Tính giá trị F(-1),G(\(\dfrac{-1}{2}\));H(2)

c)Chứng minh rằng F(x)+G(x)+H(x) >0

d)Tìm x để giá trị của F(x)+G(x)+H(x) bằng 1

Cho đa thức: f(x)= 10x5−8x4+6x3−4x2+2x+210x5−8x4+6x3−4x2+2x+2

g(x)=−5x5+4x4−3x3+3x2−5x+2−5x5+4x4−3x3+3x2−5x+2

h(x)=−x5+2x4−x3+x−7−x5+2x4−x3+x−7

a) Tính f(x)+g(x)-h(x) và f(x)-g(x)-h(x).Tìm bậc,hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức kết quả.

b)Tìm x để f(x)+2g(x)=0

Tìm x,y sao cho biểu thức A=2x2+9y2−6xy−6x−12y+20242x2+9y2−6xy−6x−12y+2024 đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a)\(\dfrac{-2,6}{x}=\dfrac{-12}{42}\) b)2,5:x=1,5:12

c)\(\dfrac{x-1}{x+5}=\dfrac{6}{7}\) d)\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{24}{25x}\) e)\(\dfrac{x-2}{9}=\dfrac{4}{x-2}\)

Tìm các số tự nhiên a và b để thỏa mãn \(\dfrac{5a+7b}{6a+5b}=\dfrac{29}{28}\)vàƯCLN(a,b)=1

Tìm hai số x,y biết:

a)\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}\)và x+y=40 c)\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)và 2x-y=34

b)7y=3y và x-y =-16 d)\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)và \(x^2+y^2=100\)