Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AC và BD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt đường tròn ngoại tiếp tam FDC tại điểm K khác D. Tiếp tuyến của (O) Tại C và B cắt nhau tại M.

1. Chứng minh tứ giác BKCM nội tiếp.

2. Chứng minh E, M, F thẳng hàng.