cosMột D B = A D B D= 6 10= 1 2⇒ Một D B = 60 0cos⁡ADB^=ADBD=610=12⇒ADB^=600

Theo các vị trí của hình chữ nhật, các đường chéo bằng nhau và giao cắt tại điểm giữa của mỗi, vì vậy EA = EB = EC = ED

⇒ Δ A E D⇒ΔAED mặt cân ở E

Một E BAEB^ là một góc ngoài của  Δ A E DΔAED , Vì vậy  A E B = 2 A D B = 2,60 0 = 120 0

Please rendering a pizza of the pizza, then the length of the right of wide's square is   √ 2 r2r

Dừng của hình vuông là:   ( √ 2 r ) 2 = 2 r 2(2r)2=2r2

Khu vực pizza là:   r 2 πr2π

Khu vực của bánh pizza còn lại là:   r 2 π - 2 r 2 = r 2 ( π - 2 )r2π-2r2=r2(π-2)

Câu trả lời là:   r 2 ( π - 2 ) .100 r 2 π% = 100 ( 1 - 2 π) % ≈ 36 %

20 + (30 + 70) + (40 + 60) + 50 = 20 + 100 +100 + 50

                                                    = 20 + 200 + 50

                                                    = 20 + 250

                                                    = 270

1 + 2 + 3 + ... + 10

= (1 + 10) x 10 : 2

= 11 x 5

= 55

Câu 1: Nếu | x + y |> | x | + | y | ⇒ ( | x + y | ) 2 > ( | x | + | y | ) 2 ⇔ x 2 + 2 x y + y 2 > x 2 + 2 | x | . | y | + Y 2⇒(|x+y|)2>(|x|+|y|)2⇔x2+2xy+y2>x2+2.|x|.|y|+y2

⇒ 2 x y > 2 | x | . | y | ⇔ x y > | x | . | y |⇒2xy>2|x|.|y|⇔xy>|x|.|y| (vô lí)  ⇒ | x + y | ≤ | x | + | y |⇒|x+y|≤|x|+|y|

Câu 2: Nếu | xy | <| x | - | y |  ⇒ ( | x - y | ) 2 < ( | x | - | y | ) 2 ⇔ x 2 - 2 x y + y 2 < x 2 - 2 | x | . | y | + Y 2⇒(|x-y|)2<(|x|-|y|)2⇔x2-2xy+y2<x2-2.|x|.|y|+y2

⇒ - 2 x y < - 2. | x | . | y | ⇔ 2 x y > 2. | x | . | y |⇒-2xy<-2.|x|.|y|⇔2xy>2.|x|.|y|⇔ x y > | x | . | y |⇔xy>|x|.|y|(vô lí)   ⇒ | x - y | ≥ | x | - | y |

 99999 x 55555

= 100000 x 55555 - 55555

= 5555500000-55555

= 5555444445

Trả lời: 99999 lần 55555 là: 5555444445

2 x 2 + 2 y 2 - 4 x + 2 y - 172x2+2y2-4x+2y-17

= ( 2 x 2 - 4 x + 2 ) + ( 2 y 2 + 2 y ) - 19=(2x2-4x+2)+(2y2+2y)-19

= 2 ( x - 1 ) 2 + 2 ( y 2 + y ) - 19=2(x-1)2+2(y2+y)-19    ( 1 )(1)

Thay x = 3, y = -2 ta có:

( 1 ) = 2 ( 3 - 1 ) 2 + 2 ( 2 2 - 2 ) - 19(1)=2(3-1)2+2(22-2)-19

= 2,2 2 + 2,2 - 19=2.22+2.2-19

= 8 + 4 - 19=số 8+4-19

= - 7=-7

 0

L . H . S = a 3 b + c+ b 3 c + a+ c 3 a + bL.H.S=a3b+c+b3c+a+c3a+b

= a 4 a b + a c+ b 4 b c + a b+ c 4 a c + b c=a4ab+ac+b4bc+ab+c4ac+bc

≥ ( a 2 + b 2 + c 2 ) 2 2 ( a b + b c + c a )≥ ( a 2 + b 2 + c 2 ) ( a b + b c + c a ) 2 ( a b + b c + c a )≥(a2+b2+c2)22(ab+bc+ca)≥(a2+b2+c2)(ab+bc+ca)2(ab+bc+ca)

≥ a 2 + b 2 + c 2 2= 1 2= R . H . S

Cho A = √ 6 + √ 6 + √ 6 + ....> 0A = 6 + 6 + 6 + ....> 0

⇒A2 = 6 + √ 6 + √ 6 ... ... ⇒A2 = 6 + 6 + 6 + ...

⇒A2 = 6 + A⇒A2 = 6 + A⇒A2-A-6 = 0⇒A2-A-6 = 0

⇒ (A + 2) (A-3) = 0⇒ (A + 2) (A-3) = 0

⇒ [A-3 = 0A + 2 = 0⇒ [A-3 = 0A + 2 = 0⇒A = 3 (A> 0)

Thay đổi: 1 giờ = 3600 s

Số bàn chân anh ấy sẽ đi trong một giờ là:

         44 x 3600 = 158400 (ft)

Đối với số dặm anh sẽ đi du lịch trong một giờ là:

          158.400: 5280 = 30 (dặm)

                  Đáp số: 30 dặm

a 2 b 2 + c 2+ b 2 c 2 + a 2+ c 2 a 2 + b 2≥ a b + c+ b c + a+ c a + ba2b2+c2+b2c2+a2+c2a2+b2≥ab+c+bc+a+ca+b

⇔ a 2 b + a 2 c - a b 2 - a c 2 ( b 2 + c 2 ) ( b + c )+ Một b 2 + b 2 c - một 2 b - b c 2 ( một 2 + c 2 ) ( một + c )+ b c 2 + a c 2 - a 2 c - b 2 c ( a 2 + b 2 ) ( a + b )≥ 0⇔a2b+a2c−ab2−ac2(b2+c2)(b+c)+ab2+b2c−a2b−bc2(a2+c2)(a+c)+bc2+ac2−a2c−b2c(a2+b2)(a+b)≥0

⇔ a b ( a - b ) + a c ( a - c ) ( b 2 + c 2 ) ( b + c )+ Một b ( b - một ) + b c ( c - b ) ( một 2 + c 2 ) ( một + c )+ b c ( c - b ) + a c ( c - a ) ( a 2 + b 2 ) ( a + b )≥ 0⇔ab(a−b)+ac(a−c)(b2+c2)(b+c)+ab(b−a)+bc(c−b)(a2+c2)(a+c)+bc(c−b)+ac(c−a)(a2+b2)(a+b)≥0

⇔ Σ ( a b ( a - b ) ( b 2 + c 2 ) ( b + c )+ Một b ( b - một ) ( một 2 + c 2 ) ( một + c )) ≥ 0⇔Σ(ab(a−b)(b2+c2)(b+c)+ab(b−a)(a2+c2)(a+c))≥0

⇔ Σ ( một b ( một - b ) ( ( một 2 + c 2 ) ( một + c ) - ( b 2 + c 2 ) ( b + c ) ( b 2 + c 2 ) ( một 2 + c 2 ) ( b + c ) ( a + c )) )≥0⇔Σ(ab(a−b)((a2+c2)(a+c)−(b2+c2)(b+c)(b2+c2)(a2+c2)(b+c)(a+c)))≥0

⇔ Σ ( một b ( một - b ) ⋅ ( một - b ) ( một 2 + b 2 + c 2 + một b + b c + c một ) ( b 2 + c 2 ) ( một 2 + c 2 ) ( b + c ) ( a + c )) ≥ 0⇔Σ(ab(a−b)⋅(a−b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)(b2+c2)(a2+c2)(b+c)(a+c))≥0

⇔ Σ ( một b ( một - b ) 2 một 2 + b 2 + c 2 + một b + b c + c một ( b 2 + c 2 ) ( một 2 + c 2 ) ( b + c ) ( một + c )

28 triangles in the picture have at least two faces of the same form