Their ages could be:

  Possibility                Sum (date)

  1    1    36                     38    

  1    2    18                     21

  1    3    12                     16

   1    4    9                       14

  1     6    6                       13

  2     2    9                       13

  2     3    6                       11

 3      3    4                       10

Of course Ivan knew the date of today, but he needed more info 

=> There are 2 possibilities that have the same sum: (1;6;6) and (2;2;9)

There is a biggest one => (1;6;6) isn't possible because there are two biggest ones

So their ages are 2, 2 and 9