\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)=n^2\)

\(\Rightarrow\)Put \(a+b=11.k^2\)

We have \(0< a+b\le18\)

\(\Rightarrow a+b=11=2+9=3+8=4+7=5+6\)

So, \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;9\right);\left(9;2\right);\left(3;8\right);\left(8;3\right);\left(7;4\right);\left(4;7\right);\left(5;6\right);\left(6;5\right)\right\}\)

ab+¯¯¯¯¯ba=10a+b+10b+a=11(a+b)=n2

⇒

Put a+b=11.k2

We have 0<a+b≤18

⇒a+b=11=2+9=3+8=4+7=5+6

So, (a;b)∈{(2;9);(9;2);(3;8);(8;3);(7;4);(4;7);(5;6);(6;5)}

ab+¯¯¯¯¯ba=10a+b+10b+a=11(a+b)=n2ab¯+ba¯=10a+b+10b+a=11(a+b)=n2

⇒⇒Put a+b=11.k2a+b=11.k2

We have 0<a+b≤180<a+b≤18

⇒a+b=11=2+9=3+8=4+7=5+6⇒a+b=11=2+9=3+8=4+7=5+6

So, (a;b)∈{(2;9);(9;2);(3;8);(8;3);(7;4);(4;7);(5;6);(6;5)}