If A=2

[Math Processing Error]\Rightarrow n^{2011}.\left(n+1\right)=1\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n^{2011}=-1\\n+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n^{2011=1}\\n+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=-1\\n=0\end{matrix}\right.\left(loại\right)}\\\left\{{}\begin{matrix}n=1\\n=-2\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.​If A > 2

⇒n2011.(n+1)=2k(k∈N⋅)⇒n2011.(n+1)=2k(k∈N⋅)

Xét n lẻ⇒n+1chẵn⇒n+1chẵn

Xét n chẵn ⇒n2011chẵn⇒n2011chẵn

Vậy với mọi n thì A là số nguyên tố

If A=2

\(\Rightarrow n^{2011}.\left(n+1\right)=1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n^{2011}=-1\\n+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n^{2011=1}\\n+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=-1\\n=0\end{matrix}\right.\left(loại\right)}\\\left\{{}\begin{matrix}n=1\\n=-2\end{matrix}\right.\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)​If A > 2

\(\Rightarrow n^{2011}.\left(n+1\right)=2k\left(k\in N\cdot\right)\)

Xét n lẻ\(\Rightarrow n+1chẵn\)

Xét n chẵn \(\Rightarrow n^{2011}chẵn\)

Vậy với mọi n thì A là số nguyên tố

Biết đéo đúng vẫn đăng :v

Trần Quỳnh Anh:If n=1 then A=3 is a prime