Put   \(a=2^{777},b=3^{555},c=4^{444}\). We have :

\(a=2^{777}=\left(2^7\right)^{111}=128^{111},b=3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111},c=4^{444}=\left(4^4\right)^{111}=256^{111}\Rightarrow a< b< c\).

So:  \(2^{777}< 3^{555}< 4^{444}\).

Put   a=2777,b=3555,c=4444

. We have :

a=2777=(27)111=128111,b=3555=(35)111=243111,c=4444=(44)111=256111⇒a<b<c

.

So:  2777<3555<4444

.